馬力和扭力(轉貼)
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  • Grey Fox
  • kazama_r
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2007/05/13 07:49:02 發文 (IP:203.109.XXX.XXX,無任何修改)
#1 (#263052)
越來越多車迷瞭解如何改裝愛車,可以提高動力的輸出,但仍有許多車友並不瞭解引擎輸出的動力到底如何轉化成推動汽車行進的力量。對於加速能力與極速而言,到底是扭力與馬力到底何者比較重要?本文將給大家一個圓滿的解答。

汽車驅動理論
馬力與扭力哪一項最能具體代表車輛性能?有人說「起步靠扭力,加 速靠馬力」,也有人說「馬力大代表極速高,扭力大代表加速好」,其實這些都是片段的錯誤解釋,其實車輛的前進一定是靠引擎所發揮 的扭力,所謂的「扭力」在物理學上應稱爲「扭矩」,因爲以訛傳訛的結果,大家都說成「扭力」,也就從此流傳下來,爲導正視聽,
本文以下皆稱爲「扭矩」。

扭矩的觀念從小學時候的「杠杆原理」就說明過了,定義是「垂直方向的力乘上與旋轉中心的距離」,公制單位爲牛頓-米(N-m),除以重力加速度 9.8m/sec2之後,單位可換算成國人熟悉的公斤-米(kg-m)。英制單位則 爲磅-呎(lb-ft),在美國車的型錄上較爲常見,若要轉換成公制,只要將lb-ft的數位除以7.22即可。

汽車驅動力的計算方式:

將扭矩除以車輪半徑即可由引擎馬力-扭力輸出曲線圖可發現,在每一個轉速下都有一個相對的 扭矩數值,這些數值要如何轉換成實際推動汽車的力量呢?答案很簡單,就是「除以一個長度」,便可獲得「力」的資料。舉例而言,一 部1.6升的引擎大約可發揮15.0kg-m的最大扭力,此時若直接連上185/ 60R14尺寸的輪胎,半徑約爲41公分,則經由車輪所發揮的推進力量爲15/0.41=36.6公斤的力量(事實上公斤並不是力量的單位,而是重量的單位,須乘以重力加速度9.8m/sec2才是力的標準單位「牛頓」)。

36公斤的力量怎麽推動一公噸的車重呢?而且動輒數千轉的引擎轉速更不可能恰好成爲輪胎轉速,否則車子不就飛起來了?幸好聰明的人類發明了「齒輪」,利用不同大小的齒輪相連搭配,可以將旋轉的速度降低,同時將扭矩放大。由於齒輪的圓周比就是半徑比,因此從小齒輪傳遞動力至大齒輪時,轉動的速度降低的比率以及扭矩放大的倍數,都恰好等於兩齒輪的齒數比例,這個比例就是所謂的「齒輪比」。

舉例說明,以小齒輪帶動大齒輪,假設小齒輪的齒數爲15齒,大齒輪的齒數爲45齒。
當小齒輪以3000rpm的轉速旋轉,而扭矩爲20kg-m時,傳遞至大齒輪的轉速便降低了1/3,變成1000rpm;但是扭矩反而放大三倍,成爲60kg-m。這就是引擎扭矩經由變速箱可降低轉速並放大扭矩的基本原理。

在汽車上,引擎輸出至輪胎爲止共經過兩次扭矩的放大,第一次由變 速箱的檔位作用而産生,第二次則導因於最終齒輪比(或稱最終傳動 比)。扭矩的總放大倍率就是變速箱齒比與最終齒輪比的相乘倍數。舉例來說,手排六代喜美的一檔齒輪比爲3.250,最終齒輪比爲4.058,而引擎的最大扭矩爲14.6kgm/5500rpm,於是我們可以算出第一檔的最 大扭矩經過放大後爲14.6×3.250×4.058=192.55kgm,比原引擎放大了13倍。此時再除以輪胎半徑約0.41m,即可獲得推力約爲470公斤。然而上述的數值並不是實際的推力,畢竟機械傳輸的過程中必定有磨 耗損失,因此必須將機械效率的因素考慮在內。

論及機械效率,每經過一個齒輪傳輸,都會産生一次動力損耗,手排變速箱的機械效率約在95%左右,自排變速箱較慘,約剩88%左右,而傳動軸的萬向接頭 效率約爲98%,各位自己乘乘看就知道實際的推力還剩多少。整體而 言,汽車的驅動力可由下列公式計算:

扭矩×變速箱齒比×最終齒輪比×機械效率
驅動力= ————————————————————
        輪胎半徑(單位爲公尺)


馬力亦非「力」乃「功率」的一種
瞭解如何將扭矩經由變速箱的齒比放大成爲實際推力之後,接著可以研究什麽叫做「馬力」。馬力其實也不是一種「力」,而是一種功率 (Power)的單位,定義爲單位時間內所能做「功」的大小。儘管如此,我們不得不繼續使用「馬力」這個名字,畢竟已經用太久了,講「功率」恐怕沒幾個消費者聽得懂?

功率是由扭矩計算出來的,而計算的公式相當簡單:功率(W)﹦2π× 扭矩(N-m)×轉速(rpm)/60,簡化計算後成爲:功率(kW)=扭矩(N-m) ×轉速(rpm)/9549,詳細的推導請參看方塊文章。然而功率kW要如何 轉換成大家常見的「馬力」呢,這又有一段故事得講。
英制或公制?
1PS=735W;1hp=746W
馬力定義竟然不一樣!


談到引擎的馬力,相信不少人會直覺地想到什麽DIN、SAE、EEC、JIS等等不同測試標準,到底這些標準的差異在哪兒,以後有空再研究;有點誇張的是由於英制與公制的不同,對「馬力」的定義基本上就不一樣。英制的馬力(hp)定義爲:一匹馬於一分鐘內將200磅(lb)重的物體拉動165英呎(ft),相乘之後等於33,000ft-lb/min;而公制的馬力(PS)定義則爲一匹馬於一分鐘內將75公斤的物體拉動60公尺,相乘之後等於4500kg-m/min。經過單位換算,(1lb=0.454kg;1ft=30.48cm)竟然發現1hp=4566kg-m/min,與公制的1PS=4500kg-m有些許差異,而如果以功率W(1W=1Nm/sec= 9.8kgm/sec)來換算的話,可得1hp=746W;1PS=735W兩項不一樣的結果。
同樣是「馬力」,英制馬 力與公制馬力的定義竟然不一樣!難道英國馬比較「有力」嗎?

到底世界上爲什麽會有英制與公制的分別,就好像爲什麽有的汽車是右駕,有的卻是左駕一樣,是人類永遠難以協調的差異點。若以大家 比較熟悉的幾個測試標準來看,德國的DIN與歐洲共同體的新標準 EEC還有日本的JIS是以公制的PS爲馬力單位,而SAE使用的是英制的 hp爲單位,但爲了避免複雜,本刊一率將馬力的單位標示爲hp。近來,越來越多的原廠資料已改提供絕對無爭議的KW作爲引擎輸出的功率數值。

不過話說回來,1PS與1hp之間的差異僅1.5%,每一百匹馬力差1.5匹,差異並不大。一般房車的馬力多半僅在200匹馬力以下,兩者由於定義的差異也僅3匹馬力左右,因此如果您真要「馬馬計較」,就把SAE 標準的資料多個1.5%吧!不過SAE、JIS、DIN、EEC各種測試標準之 間亦有些許差異,這個老問題已經爭論過很多次了,單位之間不能真正劃上等號,然而在差別不怎麽多的情況之下,就當作相同吧!因此 管他是PS或hp,都差不多可以視爲相等。

終於可以做結論了!將上述獲得的馬力與功率換算方式代入功率與扭矩的換算公式,並且將扭矩的單位換算爲大家熟悉的kg-m之後,可得下列結果:
英制馬力hp=扭力(kg-m)×引擎轉速(rpm)/727
公制馬力PS =扭力(kg-m)×引擎轉速(rpm)/716

知道這些公式之後有什麽用呢?從「馬力hp=扭力×轉速/727」看來, 如果能增加引擎轉速,扭力不變的情況下,便能增加馬力。例如若能 將轉速從6000rpm增加到8000rpm,等於增加了33%,但因爲凸輪軸的 限制使得8000rpm時的扭力下降了10%,則仍能使馬力增加19.7%,這 說明了時下改裝電腦的爲何能在解除斷油後大幅增加馬力。
所以不要被「增加??匹馬力」的廣告所著魔。

讓我們從另外一個角度來想:如果在同樣的轉速下,增加20匹馬力,代表能增加多少推力呢?以最大扭力點發揮於5000rpm的情況下,將公式稍微變換一下,可發現增加的扭力=20hp×727/ 5000rpm=2.9kgm。再將這個結果代入汽車驅動力的公式,同樣以喜美 的一檔計算,2.9×3.250×4.058/0.41=93公斤。對於一噸重的車身而言,影響似乎也不怎麽大;再者如果相差5匹馬力的話,推力更僅增加23公斤,可見相差5匹馬力,根本也沒差多少,所以能「增加5匹馬力」的産品,到底應該花多少錢去改裝,您自個兒會拿捏了吧?

大馬力決定真性能!
到底大馬力的車子跑得快,還是大扭力的車子跑得快?從公式可以知 道大馬力的原因是「高轉速的時候仍保有高扭力數值」,也就是說要 有大馬力,不只是低轉速的扭力要好,連高轉速的扭力都得繼續維持 ,這表示扭力與馬力的爭論根本是多餘的,只要能做到高馬力,除了表示各轉速區域的扭力都很大之外,更代表材料技術的優越性,將活塞、進排氣閥門的材質與重量予以強化與輕量化,才能將引擎轉速提高。

扭矩與功率的換算公式推導
假設一圓的半徑爲r(單位爲m),扭矩爲T(單位爲N-m),則圓周上切線 方向的力F=T/r,由於功率的定義爲「每秒鐘所作的功」,對於圓周?動而言,每旋轉一圈所作的功爲:F×圓周總長2πr 將F=T/r代入計算,每一圈所作的功Work=F×2πr=(T/r)×2πr=2πT
再乘上引擎轉速rpm就是每分鐘所作的功,但功率P的單位是N-m/sec ,所以需除以60,轉換成每秒所作的功。代入公式:P=T2πrpm/60,將常數整理後,則可得P(kW)=Trpm/9545。

由上文可見,一台車的動力由發動機傳輸到車輪,需要經過多組齒輪因此有所損耗,如果德制馬力測的是傳遞到車輪上的動力,那麽同樣發動機用在不同車型上的動力輸出應該不同,試拿bmw330和bmw530做比較,其功率均是225hp/5900rpm;結論,要麽bmw在資料上造假,要麽它測的是發動機輸出淨值。
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  • 純扯蛋,請勿認真
  • patrickhs
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2007/05/13 17:27:11 發文 (IP:203.73.XXX.XXX,無任何修改)
#2 (#263120)
不錯的文章,只是這種要動腦筋才看得懂的文章在網路上通常是曲高和寡


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  • 海魷魚
  • netterace
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2007/05/13 17:51:41 發文 (IP:61.59.XXX.XXX,無任何修改)
#3 (#263122)
我把這篇收藏起來了....感謝大大的分享....愛心愛心....有這種好文章多多發表...造福車友喔
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  • 窮酸倫(RPM車手)
  • uakearcna
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2007/05/13 19:50:03 發文 (IP:60.248.XXX.XXX,無任何修改)
#4 (#263144)
加速靠扭力..尾速(極速)靠馬力..當然..動力傳輸也粉重要..以減少消耗........
MMC3寶~DEVIL雙尾管~MMC四活塞~MMC冷卻水感應器~SVT加大19lbs噴油嘴~ 晶片~GSD3 F1 225/45/17~H&R避震器~PCV油氣過濾器~
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  • 無差別攻擊
  • eee00800
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2007/05/13 22:51:31 發文 (IP:218.169.XXX.XXX,無任何修改)
#5 (#263191)
寫的很仔細
但是看的頭很暈頭暈

不過還是感謝大大的分享微笑
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  • Desmond
  • desmond
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2007/05/14 09:35:37 發文 (IP:210.192.XXX.XXX,無任何修改)
#6 (#263273)
其實....加速,極速都要靠扭力

如果同一顆引擎要把最大馬力調大
就把扭力峰向高轉速調(損失低轉速扭力)
馬力=扭力X轉速
許多高轉引擎就是這樣的後高峰型
把最大馬力壓榨到最大,缺點就是要一直維持在引擎高轉
對一般用車來說,要發揮實力需要太多技巧

所以,現在的車大多調校成扭力曲線高原型(沒有搾到那顆引擎可能的最大馬力)
常用域1500-3000轉的扭力提升
踩油門變輕鬆了
大幅提升駕駛性
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  • 阿祥
  • lin6181
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2007/05/14 10:25:09 發文 (IP:61.62.XXX.XXX,無任何修改)
#7 (#263292)
微笑寫的很好可是看沒有,不管多少馬多少扭,只要能開上合歡山就OK,車子再好也就是這般如此,莫非還能飛天鑽地,上太空.傻笑
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  • catz
  • ucctehome
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2007/06/19 18:35:19 發文 (IP:122.126.XXX.XXX,無任何修改)
#8 (#275864)
Thanks a lot! 愛心
be "eco" to our mother earth, please
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2008/11/03 20:28:34 發文 (IP:59.126.XXX.XXX,無任何修改)
#9 (#705667)
小弟看了這篇文章之後,收獲很多,但有一個地方似乎寫錯了,就是輪胎尺寸部份,以185 /60R14 輪胎半徑似乎不是41cm,一般輪胎尺寸算法 直徑 185*0.6*2+14*25.4=577.6mm 半徑是288.8mm換算成28.9cm才對,不知道小弟這樣寫對不對,謝謝各位指教
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  • 缺心眼
  • pagani
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2008/11/03 20:42:53 發文 (IP:125.96.XXX.XXX,無任何修改)
#10 (#705694)
第一张图的意思就是说 发动机输出并不是直接作用在车轮上面的 中间还需要一个gearbox也就是我们所说的变速箱来进行控制变速箱的输出才是真正直接用来驱动车轮的 通过变速箱的齿比变化 变速箱输出的转速和扭矩可以改变 但是发动机的输出功率是变速箱改变不了的 也就是说扭矩小一点没有关系 变速箱可以通过齿比变化变化帮你调高 但是功率太小变速箱就一点办法没有了 就是功率=扭矩*转速的公式恒成立变速箱可以帮你降低转速提高扭矩 或者提高转速降低扭矩 但没法帮你提高功率 所以说功率才是最关键的 而卡罗拉1.6 90kw的功率远大于明锐1.6 77kw的功率 在发动机先天条件上拥有极大的优势
第二张图是通过公式来对上面的论点进行阐述 始终有一点就是输出功率小了就没有办法
第三张图是一个具体的实例 就是讲一辆同样运行在80mph的汽车 在三档时发动机输出123马力 运行在2400转发动机输出扭矩为270lb-ft和在二档时发动机输出170马力 运行在3650转 发动机输出扭矩为245lb-ft的对比在较高转速较大的输出功率情况下 尽管高转速时输出扭矩更小 但是3650转时通过轮胎直接作用在路面上面的用于驱动汽车加速的作用力为798lbf 远大于2400转时的578lbf 最后明确的结论是发动机更大的功率就意味着轮胎输出的更大的功率 也就是更好的汽车加速性能。
  
  
永远是功率决定加速,而并非通常所说的扭矩决定汽车加速性能。
  
再举个例子 舒马赫开f1狂超法拉利的视频中 知道f1为什么拉到20000转吗 那不是说f1只是极速高 加速仅仅可以而已了吗?
  
  但功率高也会对制动力要求更大,也就是更费刹车,这也就是头文字D里面凉介和拓海在最后一战时凉介要把FC的功率调小的原因,但可惜最后FC的制动系统还是没有应付的了校调后的的功率而最后以凉介的失败而告终。



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2008/11/03 22:59:31 發文 (IP:59.126.XXX.XXX,無任何修改)
#11 (#706050)
回應 drdiu (風之雲) 所寫
小弟看了這篇文章之後,收獲很多,但有一個地方似乎寫錯了,就是輪胎尺寸部份,以185 /60R14 輪胎半徑似乎不是41cm,一般輪胎尺寸算法 直徑 185*0.6*2+14*25.4=577.6mm 半徑是288.8mm換算成28.9cm才對,不知道小弟這樣寫對不對,謝謝各位指教


小弟查了一下,其中公式有一條 功率(W)=2π×扭矩(N-m)×转速(rpm)/60 簡化之後為 功率(kW)=扭矩(N-m)×转速(rpm)/9549
其中9549這個數字應該為9.549才對,公式應改成 功率(kW)=扭矩(N-m)×转速(rpm)/9.549
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  • 挖金係在
  • boat_kk
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2008/11/03 23:17:38 發文 (IP:118.167.XXX.XXX,無任何修改)
#12 (#706098)
感謝大大分享愛心
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  • marte
  • marte
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2008/11/03 23:52:43 發文 (IP:118.169.XXX.XXX,無任何修改)
#13 (#706180)
性能(加速、極速),看馬力就好,其它是齒比的問題。
扭力?一定要說的話,就是低轉省油吧。
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  • 狼來了
  • james_ma
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2008/11/04 00:16:53 發文 (IP:218.168.XXX.XXX,無任何修改)
#14 (#706247)
好複雜......很多車型都只有提供馬力扭力的最大值...我是習慣看馬力扭力曲線圖......
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  • 專當路人甲
  • a0917123551
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2008/11/13 18:35:50 發文 (IP:58.99.XXX.XXX,無任何修改)
#15 (#725101)
回應 james_ma (停車暫借問) 所寫
好複雜......很多車型都只有提供馬力扭力的最大值...我是習慣看馬力扭力曲線圖......

是呀~看曲線圖比看馬力扭力最大值和轉速更準~~~

不然像我們這種傳說中的VTEC~馬力扭力雖然都不差~但是........低轉速就差的可以~"~
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  • 我是笨蛋
  • littlefast2003
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2008/11/14 09:00:03 發文 (IP:66.171.XXX.XXX,無任何修改)
#16 (#726209)
好文
推一下
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  • albniu
  • hannsnew
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2008/11/14 12:30:50 發文 (IP:61.230.XXX.XXX,無任何修改)
#17 (#726613)
馬力大扭力也會大
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